2.1 球と振りの回転の合成

回転を身近なものとする為に、回転に名前を付けることにする。回転は自分から見た回転で話をする。

最初に卓球台座標軸とスピン座標軸を合わしておこう。
下図は卓球台の座標を示している。こちら側に自分(You)がいて、卓球台を挟んで対戦相手(Opponent)が居るものとしている。 相手との対面軸を前後軸とし、両手側を左右軸とし、上下を上下軸としている。
上図は球のスピン座標軸を示している。

前軸は時計回転（HコークあるいはHとも呼ぶ）を示している。 Hは英語で時計回転を表すヘッドコークスピンの頭文字を取っている。
後軸は反時計回転（FコークあるいはFとも呼ぶ）を示している。 Fは英語で反時計回転を表すフットコークスピンの頭文字を取っている。

右軸は下回転（カットあるにはBとも呼ぶ）を示している。球の下半球を前方に擦る回転だ。 Bは英語の下回転を表すバックスピンの頭文字を取っている。
左軸は上回転（ドライブあるいはTとも呼ぶ）を示している。球の上半球を前方に擦る回転だ。 Tは英語の上回転を表すトップスピンの頭文字を取っている。

上軸は右回転（カーブあるいはRとも呼ぶ）を示している。球の右側を前方に擦る回転だ。 Rは英語で右回転を表すライトサイドスピンの頭文字を取っている。
下軸は左回転（シュートあるいはLとも呼ぶ）を示している。球の左側を前方に擦る回転だ。 Lは英語で左回転を表すレフトサイドスピンの頭文字を取っている。

※英語では前後軸の回転をコークと呼ぶが、前後の回転を区別していない。そこで、ここでは前方を表すH(ヘッド)、その反対側をF(フット)で表した。
同様に、上下軸の回転をサイドスピンと呼ぶが、上下の回転を区別していないので、ここでは、右方を表すR(ライト)、その左方をL(レフト)で表した。
また、 スピンの頭文字はお互いに重ならないようにするために、上記のスピン名を採用した。

＜回転の合成＞

更に、カーブとカットとを含んだ回転は、カーブ･カットと呼ぶ。
あるいは、シュートとカットとを含んだ回転は、シュート･カットと呼ぶ様に、二つ以上の回転も表現できる。 左右軸と上下軸で構成する面の二つの回転を含んだ回転名を例として掲げる。

注記）カーブ・ドライブもドライブ・カーブも同じ回転であるが、 本書では二つ以上の回転の命名原則として前後軸・上下軸・左右軸の順とする。 当然であるが該当の回転が無ければ省く。

回転を相手の立場で見た時はΘ(相手視点のシータあるいは単にシータと呼ぶ)を付けることにする。本書ではΘはマイナスの意味として使っている。 マイナスは(-)で３文字使うが。これをΘで表すと１文字で済むからだ。
相手が繰り出すドライブ回転はΘドライブと呼び、その回転を自分の側から見るとカットとなる。

したがって、相手の回転を自分の回転に直すと、
Θドライブ ＝ カット   (ΘT = B)となる。同様に、
Θカット ＝ ドライブ   (ΘB = T)
ΘHコーク ＝ Fコーク   (ΘH = F)
ΘFコーク ＝ Hコーク   (ΘF = H)
横回転については、相手の回転と自分の回転は同じだ。なぜなら、上下軸は相手も自分も同じ軸を見ているからだ。
Θカーブ ＝ カーブ   (ΘR = R)
Θシュート ＝ シュート   (ΘL = L)

横回転と縦回転との合成の例を幾つか記しておこう。
また、Θは頭に一つだけ付けることにする。
Θカーブ・カット　＝　カーブ・ドライブ　(ΘRB=RT)
ΘHコーク・カット　＝　Fコーク・ドライブ　(ΘHB=FT)
Θシュート・ドライブ　＝　シュート・カット　(ΘLT=LB)
ΘFコーク・ドライブ　＝　Hコーク・カット　(ΘFT=HB)
明らかに、相手が出していると分かり、回転が立場で変わらないカーブやシュートの場合はΘを省くことがある。

回転の合成は回転と回転の足し算なので、ベクトルで正式に表記すると「+」となるが「・」で表記している。例えばカーブとドライブとを合成した回転ベクトルはカーブ + ドライブであるが、カーブ・ドライブと表記している。
また、英語の頭文字表記で表記するときは、その「・」も省略している。この例ではカーブ(R)とドライブ(T)との合成ベクトルはR+TであるがRTと表記している。

それでは、打球の順番を追って見てみよう。

①　相手がΘカーブ(ΘR)の球を出した。

②　自分のコートに入ったⅠの回転にシュート・ドライブ(LT)を与える。

③　相手のコートにはⅡのドライブ(T)で返球される。

方程式は以下の通りとなる。
カーブ回転　＋　シュート･ドライブ回転　＝　ドライブ回転
英語の頭文字で表記すると,
R + LT = T