本書は戦術をベクトルで考え始めた時は、回転は合成出来ると言う簡単なアイデアから出発したが、より高度な戦術を考察するにつれて理論も少し厳密さが必要になった。ここでは少し厳密な理屈を説明している。
7.1 ベクトル図による戦術図
この節で扱う戦略図は、球の回転はベクトル図で表している。 しかしなが二次元の図だけでは三次元の複雑な問題を思考するのには難しい。そこで各回転ベクトルの英語表記の頭文字を使い回転を表記することにした。
7.2 スピン合成とベクトル表記の考察
回転ベクトルは力なので、元の回転をなぞっても力を加えたことにはならず、球の回転を加速しない無効ベクトルとなり、加えようとした回転からその分を差し引く必要がある。結果のベクトルはそれを考慮したものでなければならない。
また、球の元の回転が速く、次に回転を加えるラケットの動きが遅い時、球はラケットを動かすことが出来ないとすると、反作用でその差分が飛びに変換する。その点を考えてベクトルは表記されるのが望ましい。